Первое кафе, которое хочу порекомендовать для посещения с детьми - это кафе Пуддинг Барселона (Pudding Barcelona) http://www.puddingbarcelona.com/
Оно находится прямо в самом центре Барселоны, недалеко от площади Каталунии, по адресу: calle (улица) Pau Claris 90.
Отличное место чтоб провести время с ребёнком, и где Вашему чаду уж точно будет не скучно, да и Вы сможете поговорить спокойно.
К тому же у кафе очень удобное расписание - с 9 утра до 22 часов каждый день, кроме воскресенья. В воскресенье они закрываются на 1 час раньше, т.е в 21 час. Без выходных, за исключением официальных праздников, которых в 2016 году 12, вот ссылка http://www.elperiodico.com/es/graficos/economia/calendario-laboral-2016-catalunya-barcelona-10210/
